Una habilidad básica para la Vida

Matemáticas... Una habilidad básica para la vida

Aprender matemáticas nos enseña a pensar de una manera lógica y a desarrollar habilidades para la resolución de problemas y toma de decisiones en la vida cotidiana. Gracias a estas somos capaces de tener mayor claridad de ideas y del uso del lenguaje por nombrar lo mas importante. Con las mismas adquirimos habilidades y es difícil pensar en algún área que no tenga que ver con ellas. Todo a nuestro alrededor tiene un poco de esta ciencia.

Las habilidades numéricas en general son valoradas en la mayoría de los sectores habiendo algunos en los que se consideran esenciales. El uso de la estadística y la probabilidad efectiva es fundamental para una gran variedad de tareas tales como el cálculo de costos, la evaluación de riesgos y control de calidad y la modelización y resolución de problemas. Hay quienes plantean que en el mundo actual tan cambiante en el que vivimos, particularmente en términos de los avances tecnológicos, la demanda de conocimientos matemáticos está en aumento

INTEGRALES

 Para comenzar a hablar de integrales es primordial saber de donde viene la palabra en si misma, tomando de esa forma como punto de apertura la palabra INTEGRAL, ahora bien nos referimos a esta para describir los  recursos ideológicos que describen la globalización de un sistema en el que se integran todos los aspectos asociados para un óptimo desempeño. El termino integral implica una comunicación de amplio espectro, que abarca todos los elementos involucrados a fin de sustentar las energías y mantener estables las relaciones para que final del proyecto. Integral también se utiliza cuando por ejemplo se le ofrece a un cliente una póliza de seguros que cubre todos los estándares de calidad e integra todos los servicios de una manera cómoda y practica para satisfacer todos los campos.

Considérese el significado de la palabra Integrales tan importante en el campo matemático como las Derivadas, ya que estas son la acción apuesta a este proceso, según el Teorema Fundamental de Cálculo. Las integrales son la herramienta para calcular “El área bajo la curva” como lo describen en ingeniería, se trata pues del espacio comprendido entre el tramo de recta real delimitado por dos puntos y los dos puntos perfectamente paralelos de la curva que esta siendo estudiada. Al unir estos cuatro puntos se forma un área cerrada, gráficamente es esa una integral de una función.

APLICACION DE LAS INTEGRALES EN LA VIDA COTIDIANA 
En el campo de la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras.

En la Ecología y Medio Ambiente se emplea para el conteo de organismos y cálculo de crecimiento exponencial de bacterias y especies; así como, en modelos ecológicos tales como: el cálculo de crecimiento poblacional, Ley de enfriamiento y calentamiento global del planeta.
En el área de Química se utiliza el cálculo integral para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento radioactivo.

En los campo de informática y computación se utiliza en la fabricación de chips ; miniaturización de componentes internos; administración de las compuertas de los circuitos integrados; compresión y digitalización de imágenes, sonidos y vídeos; investigación sobre inteligencias artificiales

En muchas situaciones físicas se emplea en la aproximación del impulso. En esta aproximación, se supone que una de las fuerzas que actúan sobre la partícula es muy grande pero de muy corta duración.

Se utilizan en la hidráulica, para calcular áreas y volúmenes de líquido, para calcular su fuerza, y presión.


En la ingeniería civil se utilizan las integrales para calcular estructuras y/o áreas.

Se utiliza en la administración cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la formula de costo total a través de integrales. 

En la Estadística para la propagación de incertidumbres, algoritmos, probabilidades financieras y Actuaria.

El cálculo Integral lo utiliza la medicina para encontrar el ángulo de ramificación óptimo en los vasos sanguíneos para maximizar el flujo

Derivadas Vs Vida Diaria... ¿útiles o no?

Para comenzar a hablar de Derivadas y la aplicación que esta tiene en la Vida diaria es menester saber ¿Qué es?, se puede tomar como concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado   con la ayuda del sentido común, estamos derivando sin darnos apenas cuenta.

 

Naturalmente, se puede decir que no necesario  derivar en la vida diaria fuera del trabajo, ni en la mayor parte de las actividades profesionales. Sin embargo las derivadas son necesarias en muchas aplicaciones prácticas en biología, mecánica, en medicina bacteriológica, entre otros. Especialmente el concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la que definitivamente inspira las innovaciones industriales. Las derivadas se utilizan para optimizar sistemas que se expresan mediante funciones más o menos complejas. Otra de sus aplicaciones es hallar los valores máximos o mínimos de ciertas expresiones (por ejemplo una inversión compleja en economía financiera, la compra de un vehículo, el nuevo negocio por emprender). Otra es hallarlos intervalos de crecimiento o decrecimiento de valores de interés, siempre que se puedan representar mediante funciones, naturalmente.

 

 Mas sin embargo podemos encontrar un ejemplo tangible para la aplicación de la misma para que de forma mas eficiente las labores diarias tengan mejor éxito al momento de su realización y ejecución.

 

Ejemplo:  
Un agricultor quiere escoger la mezcla de cultivos que sea la más apropiada para obtener el mayor aprovechamiento. Algunas veces un
problema de esta naturaleza puede asociarse de tal manera que involucre maximizar o minimizar una función sobre un conjunto específico. 

 

 

Limites en la Administración y la en Vida Cotidiana

Límites
Es un concepto que describe la tendencia de una función a medida que los parámetros se acercan a determinado valor.

Un limite puede ser un hueco o simplemente parte de una característica que nos indica los términos de la sucesión, estos se aproximan arbitrariamente a un único número o punto L, si existe, para valores grandes de n. Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando x tiende a \infinito.
 

 

Los límites y la administración
un ejemplo de cómo utilizar los limites en la administración
es como se elaboran gráficas para saber el nivel de producción y para encontrar el menor costo posible esto para generar una mayor ganancia para la misma empresa 
un ejemplo de esto es cuando presenta una alza en los costos de la materia prima esto eventualmente generara un cambio en cuanto el costo que esta genero anterior mente 
ejemplo :
el costo (en dólares) de eliminar x% de la contaminación del agua en un riachuelo esta dado por: 

c(x)= 75000x para O < x >100
------------ -
100-x 
a) encontrar el costo de eliminar la mitad de la contaminación.
b)¿qué porcentaje de la contaminación puede eliminarse con $20 000?
c)evaluar e interpretar la solución del 
lim. c(x)
x-100


solución 
a)la mitad de la producción es de 50% es decir, evaluar la función en x=50%

c(50)=75000(50)
------------- = 75000bs 
100-50
por lo tanto el costo a eliminar es de 50% de la contaminación es de $75000
conociendo a x procederemos a realizar la ecuación 

20000= 75000x 
-------------- =20000(100-x) =75000x
100-x
2000000-20000=75000x

2000000=35000x+20000x

2000000
---------- = x
9500

x= 21.o5%

con $ 2000000 se puede eliminar el 21.05% de la contaminación

 En cuanto a la Vida cotidiana y los Límites

Muchas personas tienen aversión a las matemáticas y al cálculo numérico. Otras, por el contrario, sienten una gran pasión por los números, bien sea porque sus profesiones y actividades están mediadas por esta ciencia, o porque le hayan utilidad en su vida cotidiana y gusto por aplicar las distintas funciones que da esta ciencia.

Una de las funciones matemáticas más importantes es la del límite matemático. En términos generales, la palabra límite hace referencia a algo que no puede exceder ciertas demarcaciones o áreas. Según la Real Academia de la Lengua Española, la palabra límite en matemáticas se define como “En una secuencia infinita de magnitudes, magnitud fija a la que se aproximan cada vez más los términos de la secuencia.”.

También te puede interesar:Los límites tienen gran aplicación en diferentes áreas de las matemáticas y como estas son una ciencia tan útil en la vida cotidiana, no está de más comprender ese concepto matemático y sus usos, inclusive en el dia a día.

Es un concepto abstracto, no se puede dibujar un polígono regular con un número infinito de lados, si no sería el dibujo de un círculo. La clave es que se dibuja cerca de ese límite, acercándose a un círculo perfecto. En este caso, el límite llega al círculo, sin embargo, el límite no se define solamente por formas geométricas. Una idea de límite es mucho más general. Por ejemplo, en la secuencia 1/2n, a medida que n se hace cada vez más grande, los valores de los números en una secuencia se hacen más y más pequeños, aproximándose cada vez más a cero, pero sin llegar a ese número.

Ejemplos de cómo se usan en la vida real:

Los límites permiten conocer el comportamiento de una determinada función. En la antigua Grecia, los límites eran empleados para calcular áreas, como el área del círculo. En la actualidad, sus usos son mas puntuales, los mas conocidos son:

·         En ingeniería, se deben conocer los límites para saber las aproximaciones posibles con un margen mínimo de error.

·         En administración, los límites pueden ser utilizados, para saber el nivel de producción y encontrar el menor costo posible para generar mayor ganancia.

·         En economía el límite ayudaría a conocer el valor máximo o mínimo que puede adquirir el dinero en el mercado financiero en un determinado periodo.

·         los límites permiten hacer cálculos para conocer cuándo se agotará un recurso, el petróleo por ejemplo, según el consumo en un determinado periodo de tiempo.

Es evidente que los límites son usados de manera implícita en varias actividades cotidianas, y aunque no somos conscientes de su uso en algunas ocasiones, tienen una utilidad impresionante en las matemáticas y en la vida real.